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IP:- 中国江苏盐城
其中正确的是_________（填写序号）． 这是湖北省武汉市2022年中考试卷的填空压轴题。 解析：开口向下说明a<0，有2个点函数为0，说明△>0，这是条件直接给出的。开口向下且与x轴的两个交点为一正一负，那么必然c>0，开口向下且与x轴的两个交点为两正或两负，那么必然c>0，开口向上且与x轴的两个交点为一正一负，那么必然c<0，开口向上且与x轴的两个交点为两正或两负，那么必然c>0。 第①和b有关，而题目中过两点，0=a-b+c，0=m2a+mb+c；因为不知道c的范围，所以考虑消去c，a-b=m2a+mb，化简得b=a（1-m）>0； 第②和b无关，考虑消去b，0=-3/2（a-b+c）=9/4a+3/2b+c，化简得3a+2c=0 第③是比较，令t=y1-y2=a（x1+x2）（x1-x2）+b（x1-x2），因为x1-x2<0且a<0，故t>a（x1-x2）+b（x1-x2）=（a+b）（x1-x2），由①知b=a（1-m），故 t=（a+a(1-m)）（x1-x2）=a（2-m）（x1-x2）>0 第④是根的判别式。△=b2-4a（c-1），由①知c=b-a，b=a（1-m），故 △=a2（1-m）2-4a2（1-m）+4a2+4a=a2（1+m）2+4a>4a2+4a=4a（a+1）≥0 答案：①③④ 点评1：第③问出现了x1+x2>1,1是一个特殊数，这里需要注意（x1+x2）a（x1-x2），a（x1-x2）是正数，才会有（x1+x2）a（x1-x2）>a（x1-x2）。 点评2：第④问为什么会考虑消去b和c呢，首先，既然是判断式子和0的关系，那么未知量肯定要越少越好，考虑消去b是因为b=a（1-m），如果消去a，那么要把a=b/(1-m)代入，这样出现了分式，不便计算，同理消去c也是如此。 拓展1：函数的平移，设函数f（x，y）=0，那么服从左加右减，下加上减 |
楼主2023-2-16 23:02:22
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